ambiente de la clase:callado,pude comprender bien el tema ya que ya lo había visto en años anteriores.
Un conjunto es cualquier agregado o colección de objetos.
Los elementos de un conjunto son los objetos individuales y se simbolizan con las letras minúsculas. a,b y c.
Pertenencia:
La relación que existe entre un conjunto y sus elementos es la de pertenencia que se simboliza con epsilon. Si la "a" es un elemento de la "A" para simbolizar que "a" es un elemento de "A".
Operaciones con conjuntos
Intersección
La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denota como A∩ B . Esto es,ELEMENTOS COMUNES EN AMBOS CONJUNTOS.
2ndo ejemplo: A=[a,b,c,d]
B={m,c,a,b]
A intersección B= {a,b]
Unión
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se escribe como A∪ B . Esto es:
Diferencia
La diferencia de los conjuntos A y B (en ese orden) es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denota como A− B . Esto es:
Complemento
El complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal U es el conjunto de todos los elementos de U que no están en A y se denota como 'A . Esto es:
Dejo un video para comprender detalladamente el tema:
Cualquier proposición condicional se halla formada por una hipótesis y una conclusión. .Se intercambian,se niegan,o ambas cosas,se forma una nueva proposición condicional.
Proposición directa p--->q (si p, entonces q)
Reciproca q---->p (si q,entonces p)
Inversa -p--->q (Si no p,entonces no q)
Contrapositiva -q---->p (Si no q,entonces no p)
P q p-->q v v v v f f f v v f f v
ejemplo de reciprocca:
Dada la proposición:
"Si esta nevando entonces hay nubes en el cielo. p--->q
Si hay nubes en el cielo, entonces esta nevando q---->p
Si q entonces p--->p---> reciproca
La negación de p---->q
p q ~q p´'~q p----->q
v v f f v
v f v v f
f v f f v
f f v f v ejemplo:
Escribir la negación de la siguiente proposición
p--->q
Si ella es su prima,voy a salir con ella.
p^~q: Ella es su prima y no voy a salir con ella.
2ndo ejemplo:
"Si usted va al concierto,yo me sentiré feliz"
"usted va al concierto y no me sentiré feliz".
Proposición Directa: p-->q
Reciproca: q-->p
Inversa: ~p-->~q
Contrapositiva: ~q-->~p
Ejemplo:
Proporción directa: Si usted lo cocina entonces el comerá
Reciproca: Si el come entonces usted lo cocina
Inversa: Si usted no lo cocina entonces el no comerá
Contrapositivo: Si el no come entonces usted no lo cocina
Dejo un vídeo en donde podemos entender mejor sobre este tema.
Este tema me servirá mucho para situaciones de la vida real.
El ambiente de la clase un poco desanimado.Pude comprender bien el tema,pero estudie en casa.
George Boole y August DeMorgan fundaron la logica que se conoce el dia de hoy como la logica simbolica moderna.
Calculo proposional es el estudio de las relaciones logicas enre objetos llamados proposiciones,
Una proposicion es una afirmacion.
Proposicion
*Es cualquier frase verdadera o falsa pero no ambas. El vocablo latino propositĭo como termino significael proceso y el resultado de proponer.Se refiere a la realizacion de una propuesta o a la expresion de algo para que otras personas tomen conocimiento de una intenccion.
Las propocisiones pueden tener diferentes intenciones especificas.En el tema de matematicas,son enunciados que pueden ser verdaderos o falsos.Para la gramatica,es una logica y semantica que cuenta con un sentido completo.
En la filosofia,la proposicion es un producto logico que surge del propio acto de anunciacion que afirma o niega algo.En ciertas formas,puede ser una oracion enunciativa y tener un unico valor.
Ejemplo de proposiciones:
Los arboles tienen hojas
El perro ladra
Las rosas son rojas
Otto Perez Molina fue el primer presidente de Guatemala
*Las comparaciones no son proposiciones
Es muy frecuente utilizar letras minusculas como : p,q,r para simbolizar proposiciones,las que a su vez se combinan para formar proposiciones compuestas.
Conectivos y su significado:
Ejemplo:
Sean p="El numero cuatro es positivo"
q="El numero 6 es negativo"
Entonces la proposicion compuesta pvq se lee:
"El numero 4 es positivo o el numero 6 es negativo" donde el conectivo logico es "o".
ejemplo 2: Sean p=los caballos son verdes
q=3+3=6
La proposicion compuesta :p-->q se lee:Si los caballos son verdes,entonces 3+3=6,donde el conectivo logico es "SI...ENTONCES.
Los valores de verdad se simbolican con "v" y "f",V para verdader y "F" para falso.
Conjuncion de dos proposiciones: Es verdadera cuando las dos son verdaderas
Disyuncion de dos proposiciones
La disyuncion se represeta con p v q,es verdadera cuando por lo menos una de las dos proposiciones es verdadera,y es falsa cuando ambas proposiciones son falsas.
Ejemplo: Si p es una proposicion falsa "y" q es una proposicion verdadera,¿Cual es el valor de verdad de la siguiente proposicion compuesta?
la respuesta es : verdadera.
Proposicion Condicional
Es si "p"--->q","p" es llamada la condicional (o consecuente).
*Aveces se puede omitis la palabra entonces,sin afectar.
Ejemplo:Clasificar como verdadera o falsa cada una de los siguientes proposiciones condicionales. "V" representa una proposicion falsa.
F--->(7=7)
V-->(5>2)
f--->v v Dejo un video en donde se explica claramente como se realizan las operaciones con proposiciones.
Este tema me sirvio mucho para realizar soluciones con ejemplos de la vida real.
