Fundamentos de logica

   25 de Junio del 2014          

                    Fundamentos de Logica

El ambiente de la clase un poco desanimado.Pude comprender bien el tema,pero estudie en casa.

George Boole y August DeMorgan fundaron la logica que se conoce el dia de hoy como la logica simbolica moderna.
Calculo proposional es el estudio de las relaciones logicas enre objetos llamados proposiciones,
Una proposicion es una afirmacion.

Proposicion

*Es cualquier frase verdadera o falsa pero no ambas. El vocablo latino propositĭo como termino significa el proceso y el resultado de proponer.Se refiere a la realizacion de una propuesta o a la expresion de algo para que otras personas tomen conocimiento de una intenccion.

Las propocisiones pueden tener diferentes intenciones especificas.En el tema de matematicas,son enunciados que pueden ser verdaderos o falsos.Para la gramatica,es una logica y semantica que cuenta con un sentido completo.

En la filosofia,la proposicion es un producto logico que surge del propio acto de anunciacion que afirma o niega algo.En ciertas formas,puede ser una oracion enunciativa y tener un unico valor.

Ejemplo de proposiciones:

Los arboles tienen hojas
El perro ladra
Las rosas son rojas
Otto Perez Molina fue el primer presidente de Guatemala
*Las comparaciones no son proposiciones
Es muy frecuente utilizar letras minusculas como : p,q,r para simbolizar proposiciones,las que a su vez se combinan para formar proposiciones compuestas.

Conectivos y su significado:

Ejemplo:
Sean p="El numero cuatro es positivo"
q="El numero 6  es negativo"
Entonces la proposicion compuesta pvq se lee:
"El numero 4 es positivo o el numero 6 es negativo" donde el conectivo logico es "o".

ejemplo 2: Sean p=los caballos son verdes
                           q=3+3=6
La proposicion compuesta :p-->q se lee:Si los caballos son verdes,entonces 3+3=6,donde el conectivo logico es "SI...ENTONCES.

Los valores de verdad se simbolican con "v" y "f",V para verdader y "F" para falso.

Conjuncion de dos proposiciones:
Es verdadera cuando las dos son verdaderas

Disyuncion de dos proposiciones

La disyuncion se represeta con p v q,es verdadera cuando por lo menos una de las dos proposiciones es verdadera,y es falsa cuando ambas proposiciones son falsas.


Ejemplo: Si p es una proposicion falsa "y" q es una proposicion verdadera,¿Cual es el valor de verdad de la siguiente proposicion compuesta?
la respuesta es : verdadera.

Proposicion Condicional

Es si "p"--->q","p" es llamada la condicional (o consecuente).

*Aveces se puede omitis la palabra entonces,sin afectar.

Ejemplo:Clasificar como verdadera o falsa cada una de los siguientes proposiciones condicionales. "V" representa una proposicion falsa.
F--->(7=7)
V-->(5>2)
f--->v
   v
Dejo un video en donde se explica claramente como se realizan las operaciones con proposiciones.

Este tema me sirvio mucho para realizar soluciones con ejemplos de la vida real.