Reciproca,inversa y contrapositiva

3/07/2014

Reciproca,inversa y Contrapositiva

Cualquier proposición condicional se halla formada por una hipótesis y una conclusión. .Se intercambian,se niegan,o ambas cosas,se forma una nueva proposición condicional.

Proposición directa                      p--->q                             (si p, entonces q)

Reciproca                                    q---->p                             (si q,entonces p)

Inversa                                        -p--->q                             (Si no p,entonces no q)

Contrapositiva                           -q---->p                             (Si no q,entonces no p)

P    q    p-->q
v    v      v
v    f      f
f     v     v
f     f      v

ejemplo de reciprocca:

Dada la proposición:
"Si esta nevando entonces hay nubes en el cielo. p--->q
Si hay nubes en el cielo, entonces esta nevando  q---->p
Si q entonces p--->p---> reciproca

La negación de p---->q

p     q    ~q     p´'~q     p----->q
v     v     f          f            v
v     f      v         v            f
f      v     f         f            v
f      f     v         f            v
ejemplo:
Escribir la negación de la siguiente proposición
p--->q
Si ella es su prima,voy a salir con ella.
p^~q: Ella es su prima y no voy a salir con ella.

2ndo ejemplo:
"Si usted va al concierto,yo me sentiré feliz"
"usted va al concierto y no me sentiré feliz".

Proposición Directa: p-->q

Reciproca: q-->p

Inversa: ~p-->~q

Contrapositiva: ~q-->~p

Ejemplo:

Proporción directa:  Si usted lo cocina entonces el comerá

Reciproca:                 Si el come entonces usted lo cocina

Inversa:                     Si usted no lo cocina entonces el no comerá

Contrapositivo:         Si el no come entonces usted no lo cocina

Dejo un vídeo en donde podemos entender mejor sobre este tema.

Este tema me servirá mucho para situaciones de la vida real.